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B.マルチスケール・トポロジー最適化(マテリアルデザイン)

負のポアソン比のメタマテリアルデザイン

メタマテリアルは、自然界には見られない方法で動作する人工的なマテリアルです。本研究では、代表的な例である負のポアソン比(物体が垂直方向に圧縮されたときに水平方向内側に変形する挙動)を持つ材料の微細構造を有限要素法解析により計算する手法を開発しています。均質化理論に基づいています。私たちは、負のポアソン比を持つ材料の微細構造を計算する方法を開発しています。ポアソン比が負の材料は、引張変形により径方向に膨張する線材への適用が期待されます。また、「負の熱膨張係数」(つまり、熱を加えると収縮する、または変形しない挙動)を持つ材料の最適設計にも取り組んでいます。

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弾塑性変形を考慮したマルチスケールトポロジー最適化

この研究では、繊維強化プラスチック(FRP)などの材料の微細構造で発生する微視的な弾塑性挙動を考慮したマルチスケールトポロジー最適設計法を調査しています。ミーゼスの等方性硬化弾塑性材料モデルをマイクロドメインで、ヒルの異方性を仮定して、分離マルチスケール解析のフレームワーク内でマクロ構造のエネルギー吸収性能を最大化する材料微細構造の最適な材料構成を決定する方法を開発しています。材料体積を制約とする、マクロドメインの弾塑性材料モデル。分離マルチスケール解析の枠組みの中で、マクロ構造のエネルギー吸収性能を最大化するために、材料ミクロ構造の最適な材料構成を決定する方法を開発しています。

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運動学的非線形性を伴うマイクロマクロ並行トポロジー最適化

この研究では、マクロ構造の最終コンプライアンスを最大化するために、材料のミクロ構造とマクロ構造トポロジーの両方を同時に最適化する方法を開発しています。ここで、微細構造は、それぞれがムーニー-リヴリン超弾性によってモデル化された2相多材料で構成されていると想定され、マクロ構造は、有限変形挙動を考慮した場合の最適な構造と材料を示すために、カリスケ異方性超弾性法則によってモデル化されます。 。左側は小さな負荷に対する最適な結果を示し、右側は大きな負荷に対する最適な結果を示しています。

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マルチフェーズフィールドベースのマルチスケールトポロジー最適化を適用した金属微細構造の最適設計

近年、材料の「心臓部」である結晶構造をある程度制御しながら、金属材料のモデリングを可能にする技術の開発が進んでいます。本研究では、コンピュータで目的の材料特性を表現する金属の微細構造を解明しようとしています。以下は、(a)剛性を最大化する材料微細構造と(b)マクロ構造の熱伝導性能を最大化する材料微細構造のコンピューター計算の例です。これは、多相フィールド法をに組み込むことによって最適に設計されました。マルチスケール分析のフレームワーク。

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